जैसा कि हम पिछली कक्षाओं में पढ़ चुके हैं, हम दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म से परिचित हैं। वह रैखिक समीकरण जिसमें दो चर होते है, उसे दो चर वाली रैखिक समीकरण कहा जाता है। कक्षा 10वीं में, हम दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of Linear Equations in Two Variables), दो चर …
परिचय हम जानते हैं कि यदि एक बहुपद p(x) है और R इसका शून्यक है तो p(R) = 0 होगा। इसका अर्थ है कि प्रत्येक बहुपद के शून्यक उसे संतुष्ट करते हैं। आइए इसे ज्यामितीय या आलेखीय निरूपण की सहायता से समझते हैं। हम रैखिक बहुपद, द्विघात बहुपद, त्रिघात बहुपद के ज्यामितीय निरूपण और बहुपद …
Dvighaatee Sootra परिचय द्विघाती सूत्र महान भारतीय गणितज्ञ श्रीधराचार्य द्वारा दिया गया है और इसे श्रीधराचार्य सूत्र (Shridharacharya Sutra) के रूप में भी जाना जाता है। इस सूत्र का उपयोग द्विघात समीकरण को हल करने के लिए किया जाता है। x = –b ± √(b2 – 4ac)/2a जहाँ, x = चर a, b, c = …
द्विघाती सूत्र (श्रीधराचार्य सूत्र) कक्षा 10 (Shridharacharya Sutra Class 10th) Read More »
Poorn Varg Vidhi परिचय पूर्ण वर्ग विधि (Complete the Square Method) में, हम द्विघात समीकरण को पूर्ण वर्ग रूप में परिवर्तित करते हैं और फिर आवश्यक मूल प्राप्त करने के लिए वर्गमूल लेते हैं। यह विधि निम्नलिखित उदाहरण से स्पष्ट हो जाएगी। उदाहरण उदाहरण – 1) द्विघात समीकरण 9×2 – 3x – 2 = 0 …
पूर्ण वर्ग विधि कक्षा 10 (Complete the Square Method Class 10th) Read More »
Gunanakhand Vidhi परिचय गुणनखंड विधि (Factoring Method) में, हम द्विघात समीकरण का गुणनखंड करते हैं और प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखते हैं और फिर x के मान ज्ञात करते हैं। x के ये मान द्विघात समीकरण के हल हैं और इन्हे द्विघात समीकरण के मूल कहा जाता है। इसे निम्नलिखित उदाहरणों से समझा …
गुणनखंड विधि कक्षा 10 (Factoring Method Class 10th) Read More »
Dvighaat Sameekaran परिभाषा – घात 2 वाले एक चर (जैसे x) वाले बहुपद को द्विघात समीकरण (Quadratic Equations) कहते हैं। उदाहरण – 2×2 + 3x + 5, x2 – 4x + 7, x2 + 8, 3×2 + 9x,….. आदि। द्विघात समीकरण(Quadratic Equations) का मानक रूप – ax2 + bx + c = 0 जहाँ a, …
द्विघात समीकरण कक्षा 10 (Quadratic Equations Class 10th) Read More »
Dvighaatee Bahupad Ke Shoonyako Aur Gunaanko Ke Beech Sambandh परिचय द्विघाती बहुपद के शून्यको और गुणांको के बीच संबंध (Relation Between Zeroes and Coefficients of a Quadratic Polynomial) ज्ञात करने के लिए हम द्विघाती बहुपद के मानक रूप का उपयोग करते है। हम जानते हैं कि द्विघाती बहुपद का मानक रूप f(x) = ax2 + …
Vibhaajan Algorithm, Sheshaphal Pramey Aur Gunanakhand Pramey परिचय विभाजन एल्गोरिथ्म शेषफल प्रमेय और गुणनखंड प्रमेय (Division Algorithm, Remainder and Factor Theorem) तीनो बीजगणित से संबंधित है। ये तीनो दो फलनों के बीच संबंध को दर्शाते है। विभाजन एल्गोरिथ्म (Division Algorithm) यदि p(x) और g(x) ऐसे दो बहुपद हैं कि p(x) की घात g(x) से अधिक …
Bahupado Ke Shoonyak बहुपदों को हल करना परिचय एक बहुपद को हल करने के लिए, हम उस बहुपद को शून्य(0) के बराबर रखते हैं और उसमें चर का मान ज्ञात करते हैं। चर के मान बहुपद के शून्यक या मूल (Zeroes of Polynomials) कहलाते हैं जो बहुपद की घात पर निर्भर करता है। यदि बहुपद …
बहुपदों के शून्यक कक्षा 10 (Zeroes of Polynomials Class 10th) Read More »
Bahupado Par Sankriyaen बहुपदों पर संक्रियाएँ (Operation on Polynomial), बहुपदों का योग, बहुपदों का घटाव, बहुपदों का गुणा, और बहुपदों का भाग होती है। बहुपदों का योग बहुपदो पर संक्रियाओं (Operation on Polynomial) में, जब हम दो या दो से अधिक बहुपदो को जोड़ते हैं तो केवल समान पद जोड़े जाते हैं इसका अर्थ है …
बहुपदों पर संक्रियाएँ कक्षा 10 (Operation on Polynomial Class 10th) Read More »
Bahupad परिचय एक बहुपद (Polynomial) शब्द दो ग्रीक शब्दों “Poly” जिसका अर्थ है कई और “nominal” जिसका अर्थ है पद, से बना है। इसलिए बहुपद का अर्थ है कई पद। बहुपद चर, अचर और घातांक (केवल पूर्ण संख्याएँ) की संयुक्त अभिव्यक्ति है, जिसमें अंकगणितीय व्यंजक जैसे जोड़, घटाव, गुणा और भाग (केवल अचर पदों से …
Samaantar Shredhee Ke Pahale n Padon Ka Yog परिचय हम जानते हैं कि एक समान्तर श्रेढ़ी में n पद होते हैं और यदि हम समान्तर श्रेढ़ी के पहले n पदों का योग (Sum of n Terms of Arithmetic Progression) करना चाहते हैं तो हमें क्या करना चाहिए, हम समान्तर श्रेढ़ी के सभी पदों को जोड़ …
Samaantar Shredhee Ka n Vaan Pad (Vyaapak Pad) परिचय समान्तर श्रेढ़ी का n वाँ पद (व्यापक पद) (nth Term of Arithmetic Progression) ज्ञात करने के लिए एक सूत्र का उपयोग किया जाता है। सूत्र को समझने के लिए हम समान्तर श्रेढ़ी के व्यापक रूप का प्रयोग करते है जो कि इसप्रकार है। सूत्र की उत्पत्ति …
Samaantar Shredhee परिचय समान्तर श्रेढ़ी (Arithmetic Progressions) गणित की बीजगणित शाखा के अंतर्गत आती है। अपने परिवेश में, हमने देखा होगा कि कई चीजें कुछ प्रतिरूप (पैटर्न) या डिज़ाइन का अनुसरण करती हैं जैसे कि घर में फर्श पर लगाई गई टाइलें, एक पहिये की धारिया, सीढ़ियां, तरबूज पर बनी आकृतियाँ, आदि। इस निश्चित प्रतिरूप …
समान्तर श्रेढ़ी कक्षा 10 (Arithmetic Progressions Class 10th) Read More »
