बीजगणित कक्षा 10

दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म कक्षा 10 (Pair of Linear Equations in Two Variables Class 10th)

जैसा कि हम पिछली कक्षाओं में पढ़ चुके हैं, हम दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म से परिचित हैं। वह रैखिक समीकरण जिसमें दो चर होते है, उसे दो चर वाली रैखिक समीकरण कहा जाता है। कक्षा 10वीं में, हम दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of Linear Equations in Two Variables), दो चर …

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बहुपद के शून्यकों का ज्यामितीय (आलेखीय) अर्थ कक्षा 10 [Geometrical (Graphical) Meaning of the Zeroes of the Polynomial Class 10th]

परिचय हम जानते हैं कि यदि एक बहुपद p(x) है और R इसका शून्यक है तो p(R) = 0 होगा। इसका अर्थ है कि प्रत्येक बहुपद के शून्यक उसे संतुष्ट करते हैं। आइए इसे ज्यामितीय या आलेखीय निरूपण की सहायता से समझते हैं। हम रैखिक बहुपद, द्विघात बहुपद, त्रिघात बहुपद के ज्यामितीय निरूपण और बहुपद …

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द्विघाती सूत्र (श्रीधराचार्य सूत्र) कक्षा 10 (Shridharacharya Sutra Class 10th)

Dvighaatee Sootra परिचय द्विघाती सूत्र महान भारतीय गणितज्ञ श्रीधराचार्य द्वारा दिया गया है और इसे श्रीधराचार्य सूत्र (Shridharacharya Sutra) के रूप में भी जाना जाता है। इस सूत्र का उपयोग द्विघात समीकरण को हल करने के लिए किया जाता है। x = –b ± √(b2 – 4ac)/2a जहाँ, x = चर a, b, c = …

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पूर्ण वर्ग विधि कक्षा 10 (Complete the Square Method Class 10th)

Poorn Varg Vidhi परिचय पूर्ण वर्ग विधि (Complete the Square Method) में, हम द्विघात समीकरण को पूर्ण वर्ग रूप में परिवर्तित करते हैं और फिर आवश्यक मूल प्राप्त करने के लिए वर्गमूल लेते हैं। यह विधि निम्नलिखित उदाहरण से स्पष्ट हो जाएगी। उदाहरण उदाहरण – 1) द्विघात समीकरण 9×2 – 3x – 2 = 0 …

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गुणनखंड विधि कक्षा 10 (Factoring Method Class 10th)

Gunanakhand Vidhi परिचय गुणनखंड विधि (Factoring Method) में, हम द्विघात समीकरण का गुणनखंड करते हैं और प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखते हैं और फिर x के मान ज्ञात करते हैं। x के ये मान द्विघात समीकरण के हल हैं और इन्हे द्विघात समीकरण के मूल कहा जाता है। इसे निम्नलिखित उदाहरणों से समझा …

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द्विघात समीकरण कक्षा 10 (Quadratic Equations Class 10th)

Dvighaat Sameekaran परिभाषा – घात 2 वाले एक चर (जैसे x) वाले बहुपद को द्विघात समीकरण (Quadratic Equations) कहते हैं। उदाहरण – 2×2 + 3x + 5, x2 – 4x + 7, x2 + 8, 3×2 + 9x,….. आदि। द्विघात समीकरण(Quadratic Equations) का मानक रूप – ax2 + bx + c = 0 जहाँ a, …

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द्विघाती बहुपद के शून्यको और गुणांको के बीच संबंध कक्षा 10 (Relation Between Zeroes and Coefficients of a Quadratic Polynomial Class 10th)

Dvighaatee Bahupad Ke Shoonyako Aur Gunaanko Ke Beech Sambandh परिचय द्विघाती बहुपद के शून्यको और गुणांको के बीच संबंध (Relation Between Zeroes and Coefficients of a Quadratic Polynomial) ज्ञात करने के लिए हम द्विघाती बहुपद के मानक रूप का उपयोग करते है। हम जानते हैं कि द्विघाती बहुपद का मानक रूप f(x) = ax2 + …

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विभाजन एल्गोरिथ्म, शेषफल प्रमेय और गुणनखंड प्रमेय कक्षा 10 (Division Algorithm, Remainder and Factor Theorem Class 10th)

Vibhaajan Algorithm, Sheshaphal Pramey Aur Gunanakhand Pramey परिचय विभाजन एल्गोरिथ्म शेषफल प्रमेय और गुणनखंड प्रमेय (Division Algorithm, Remainder and Factor Theorem) तीनो बीजगणित से संबंधित है। ये तीनो दो फलनों के बीच संबंध को दर्शाते है। विभाजन एल्गोरिथ्म (Division Algorithm) यदि p(x) और g(x) ऐसे दो बहुपद हैं कि p(x) की घात g(x) से अधिक …

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बहुपदों के शून्यक कक्षा 10 (Zeroes of Polynomials Class 10th)

Bahupado Ke Shoonyak बहुपदों को हल करना परिचय एक बहुपद को हल करने के लिए, हम उस बहुपद को शून्य(0) के बराबर रखते हैं और उसमें चर का मान ज्ञात करते हैं। चर के मान बहुपद के शून्यक या मूल (Zeroes of Polynomials) कहलाते हैं जो बहुपद की घात पर निर्भर करता है। यदि बहुपद …

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बहुपदो पर संक्रियाएँ कक्षा 10 (Operation on Polynomial Class 10th)

Bahupado Par Sankriyaen बहुपदो पर संक्रियाएँ (Operation on Polynomial), बहुपदों का योग, बहुपदों का घटाव, बहुपदों का गुणा, और बहुपदों का भाग होती है। बहुपदों का योग बहुपदों का घटाव बहुपदों का गुणा बहुपदों का भाग बहुपदों का योग बहुपदो पर संक्रियाओं (Operation on Polynomial) में, जब हम दो या दो से अधिक बहुपदो को …

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