परिमेय संख्याएँ कक्षा 8 (Rational Numbers Class 8th)

परिचय

संख्या प्रणाली में, हम पहले से ही पूर्ण संख्याओं, प्राकृत संख्याओं, पूर्णांकों, भिन्नों, दशमलव संख्याओं आदि का अध्ययन कर चुके हैं। इन सभी प्रकार की संख्याओं के अलग-अलग गुण होते हैं। कक्षा 8वीं में हम परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers Class 8^th), उसकी परिभाषा और गुण, संख्या रेखाओं पर परिमेय संख्याओं का निरूपण आदि का अध्ययन करेंगे।

परिमेय संख्या की परिभाषा

वह संख्या जिसे p/q के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, परिमेय संख्या कहलाती है। जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है।

उदाहरण – 1/3, ½, 3/5, -5/2, 7/-8, ¼, आदि।

संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं का निरूपण कैसे करें

पिछली कक्षा में, हमने संख्या रेखा पर प्राकृत संख्याओं, पूर्ण संख्याओं, पूर्णांकों, भिन्नों और परिमेय संख्याओं के निरूपण के बारे में सीखा। संख्या रेखा पर परिमेय संख्या को निरूपित करने की एक विधि है। आइए कुछ उदाहरणों की मदद से इस विधि को पुनः याद करें।

विधि –

उदाहरण 1) संख्या रेखा पर परिमेय संख्या ¾ को निरूपित कीजिये।

हल – 1) सबसे पहले हम 0 और केवल धनात्मक संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5… के साथ संख्या रेखा खींचते हैं। क्योंकि दी गई परिमेय संख्या धनात्मक है।

2) दी गई परिमेय संख्या ¾ में हर 4 है इसलिए हम संख्या रेखा पर प्रत्येक संख्या को 4 से विभाजित करते हैं।

3) उपरोक्त संख्या रेखा में, हम परिमेय संख्या ¾ देख सकते हैं। हम एक वृत्त और तीर की सहायता से परिमेय संख्या ¾ को चिह्नित करते हैं।

4) संख्या रेखा पर एक परिमेय संख्या को निरूपित करने के लिए यह वांछित विधि है।

उदाहरण 2) संख्या रेखा पर परिमेय संख्या -6/5 को निरूपित करें।

हल – 1) सबसे पहले, हम 0 और केवल ऋणात्मक संख्याओं -1, -2, -3, -4, -5… के साथ संख्या रेखा खींचते हैं। क्योंकि दी गई परिमेय संख्या ऋणात्मक है।

2) हम देख सकते हैं कि दी गई परिमेय संख्या का हर 5 है। इसलिए, हम संख्या रेखा पर प्रत्येक संख्या को 5 से विभाजित करते हैं।

3) हमारी अभीष्ट परिमेय संख्या -6/5 है और हम इसे उपरोक्त संख्या रेखा पर देख सकते हैं।

4) हम एक वृत्त और तीर की सहायता से परिमेय संख्या -6/5 को चिह्नित करते हैं।

5) इस प्रकार, हम परिमेय संख्या -6/5 को संख्या रेखा पर निरूपित करते हैं।

उदाहरण 3) संख्या रेखा पर परिमेय संख्या 4/9 को निरूपित कीजिये।

हल – 1) सबसे पहले हम 0 और केवल धनात्मक संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5… के साथ संख्या रेखा खींचते हैं। क्योंकि दी गई परिमेय संख्या धनात्मक है।

2) दी गई परिमेय संख्या में हर 9 है, इसलिए हम संख्या रेखा पर प्रत्येक संख्या को 9 से विभाजित करते हैं।

3) हमारी अभीष्ट परिमेय संख्या 4/9 है और हम इसे उपरोक्त संख्या रेखा पर देख सकते हैं।

4) हम एक वृत्त और तीर की सहायता से परिमेय संख्या 4/9 को अंकित करते हैं।

5) इस प्रकार, हम परिमेय संख्या 4/9 को संख्या रेखा पर निरूपित करते हैं।

परिमेय संख्याओं के गुण

दो परिमेय संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ

परिमेय संख्याएँ कक्षा 8 (Rational Numbers Class 8th) अँग्रेजी में

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